USB3.0接続に関連した起動のトラブルは結構多いようで、調べているときに色々見つかりました。自分が試したことと合わせてメモしておきます。

・BIOSのアップデート(dv7ではF1.0B以降)
・BIOSでPOST Hotkey delayの数値を大きくする(上記)
・BIOSでUSBレガシーサポートを無効にする(dv7にはこの設定項目は無い)
・BIOSで外付けHDDをの起動順を最後にする
・Windowsの電源オプションで「USBのセレクティブサスペンドの設定」を無効にする
・USB3.0ドライバを最新版に更新

上記の方法でパソコン起動時のトラブルは解決しましたが、問題はもうひとつありました。
それは、休止状態からの復帰です。
dv7では休止状態から復帰するときもHPのロゴ画面が出るのですが、やはりこの時に止まってしまい、復帰起動することが出来ません。
また、BIOSでロゴ画面の待機時間を変えることも出来ません。

そこでHPのサポートに問い合わせたところ、「USB3.0の仕様」「休止復帰の待機時間を変更する設定はない」という返事をいただきました。
仕方ないので、とりあえず今できそうなことをメモしておきます。

まずメーカーロゴで止まってしまった場合、もう一度電源ボタンを押して電源をオフにし、外付けHDDののUSBプラグを外します。
その状態で電源を入れると普通に復帰すると思うので、あとは外付けHDDを再接続するだけです。
要は休止状態にする場合はUSB3.0接続を外す、ですね。

あと、休止状態ではなくスリープなら、この問題は起きませんでした。
(スリープの場合は外付けHDDに通電したままになっているため？)
なので、休止状態を使わずスリープとシャットダウンを使い分けるようにすると問題は無くなります。

また、BIOSの待機時間を長くする、という意味で、BIOSにパスワードを設定するのも効果があります。
BIOSのパスワードはパソコン起動時だけではなく休止状態の復帰時も有効なので、パスワード入力の時間を使って外付けHDDの起動を待つ感じです。
この方法は実際に効果がありました。ですが、HPのBIOSパスワードには問題があります。それは、かなり大きなビープ音が鳴ることです。
このビープ音を消したり抑える設定は無い(HPサポートにも確認)ので、その音が許容出来る人なら、ということになります。